Lotto skiljer sig från casinospel på en punkt som avgör allt annat: sannolikheterna går att räkna ut exakt i förväg, utan tillgång till någon dokumentation. Spelformen kräver inga förkunskaper och tar en minut att komma igång med, och den som spelat i tjugo år har precis samma utsikter som den som spelar för första gången. Det är kombinatoriken som styr, och den är densamma för alla.
När sju nummer ska väljas av trettiofem
Antalet möjliga rader ges av formeln för kombinationer, alltså C(n,k) = n! delat med k! gånger (n−k)!. Med sju nummer valda ur trettiofem blir räkningen 35! delat med 7! gånger 28!, vilket ger 6 724 520 kombinationer. Varje enskild rad har därmed sannolikheten 1 på 6 724 520 att ge sju rätt i en dragning.
Ordningen spelar ingen roll, vilket är hela skälet att formeln ser ut som den gör. Talen delas med 7! för att alla möjliga ordningsföljder av samma sju nummer ska räknas som en enda rad.
Om raderna adderas i stället för att förbättras
Fler rader ger fler chanser, men förhållandet är rakt proportionellt och inte något mer än så. Hundra rader ger hundra av de 6 724 520 kombinationerna, alltså ungefär en chans på 67 245.
| Antal rader | Andel av alla kombinationer | Chans på sju rätt |
|---|---|---|
| 1 | 1 av 6 724 520 | 1 på 6 724 520 |
| 10 | 10 av 6 724 520 | 1 på 672 452 |
| 100 | 100 av 6 724 520 | 1 på 67 245 |
| 1 000 | 1 000 av 6 724 520 | 1 på 6 725 |
Tabellen visar också var gränsen går. Att köpa samtliga kombinationer är teoretiskt möjligt men praktiskt orimligt, och kostnaden skulle vida överstiga de flesta jackpottar.
När systemet inte ändrar oddsen
Ett system innebär att fler nummer markeras och att alla kombinationer av dem spelas som separata rader. Systemet ger alltså fler rader, inget annat. Sannolikheten per rad är oförändrad, och kostnaden stiger i takt med antalet rader.
Kulorna har inget minne, så ett nummer som uteblivit länge är varken mer eller mindre sannolikt i nästa dragning. Samma sak gäller födelsedatum och andra personliga nummer, som däremot ofta väljs av många och därför kan ge en mindre andel av en delad pott.
Om vinstplanen avgör vad de mindre vinsterna ger
Vinstplanen anger hur potten fördelas mellan vinstgrupperna, alltså sju rätt, sex rätt plus tilläggsnummer, sex rätt och så vidare. De lägre grupperna har betydligt högre sannolikhet och står för merparten av alla utbetalningar. Vinstplanen och radpriset framgår hos anordnaren och kan skilja sig mellan olika lotterier och mellan omgångar.
Lotterier med licens omfattas av samma regelverk som övrigt licenspliktigt spel, med 18-årsgräns och krav på registrering för spel online. Spelinspektionen beskriver spelformen under lotteri. Översikter över utbudet finns hos sajter som https://spela-lotto.se.
Räkneexemplet bakom hundra rader
Sammanställningen visar vad hundra rader innebär i sannolikhet för den högsta vinstgruppen i en dragning med sju nummer ur trettiofem.
Siffran gäller den högsta vinstgruppen. Chansen att få någon vinst alls är väsentligt högre, eftersom de lägre grupperna kräver färre rätt, och det är också där de flesta utbetalningarna sker.
Vanliga frågor om reglerna
Hur många kombinationer finns i ett lotto med sju av trettiofem?
6 724 520 stycken. Talet fås ur formeln C(35,7), alltså 35! delat med 7! gånger 28!. Varje enskild rad har därmed sannolikheten 1 på 6 724 520 att ge sju rätt i en dragning.
Ökar ett system chansen att vinna?
Bara genom att det ger fler rader. Ett system spelar alla kombinationer av de markerade numren som separata rader, vilket kostar därefter. Sannolikheten per rad är exakt densamma som för en enskilt vald rad.
Lönar det sig att undvika populära nummer?
Inte för sannolikheten, som är identisk för alla kombinationer. Däremot delas en vinst mellan alla som har samma rad, så nummer som många väljer, exempelvis datum upp till 31, kan ge en mindre andel av en delad pott.
